Dissertatsiya himoyasi muvaffaqiyatli o‘tkazildi
2026-yil 14-fevral kuni Atanazarova Shoira Erkinovnaning 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika” ixtisosligi bo‘yicha falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun tayyorlagan “Moslangan manbali manfiy tartibli modifitsirlangan Korteveg–de Friz tenglamasini integrallash” mavzusidagi dissertatsiya ishi muvaffaqiyatli himoya qilindi.
Mazkur ilmiy ishda manfiy tartibli mKdF tenglamasi bilan bog‘liq tez kamayuvchi potensialga ega Zaxarov–Shabat sistemasining sochilish nazariyasi berilganlari uchun evolyutsion tenglamalar teskari masala usuli yordamida keltirib chiqarilgan. Shuningdek, ushbu tenglamalar asosida qurilgan potensialning manfiy tartibli mKdF tenglamasi uchun Koshi masalasi yechimi ekanligi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida isbotlangan.
Tadqiqot davomida moslangan manbali manfiy tartibli mKdF tenglamasining to‘la integrallanuvchanligi hamda ko‘p solitonli yechimlari aniqlangan. Uchlik matritsa usuli yordamida soliton yechimlar qurilgan hamda harakatlanuvchi xos qiymatlarga ega bo‘lgan hol uchun integrallash masalalari yechilgan.
Bundan tashqari, matritsaviy manfiy tartibli mKdF tenglamasi va unga mos Zaxarov–Shabat sistemasi uchun teskari masala usuli qo‘llanilib, Koshi masalasining yechimlari tez kamayuvchi funksiyalar sinfida olingan.
Dissertatsiya natijalari zamonaviy matematik fizika va differensial tenglamalar nazariyasining dolzarb muammolarini yechishda muhim ahamiyat kasb etadi.