Close

Защита диссертации успешно проведена

14 февраля 2026 года состоялась успешная защита диссертации Атаназаровой Шоиры Эркиновны на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по специальности 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения и математическая физика» на тему «Интегрирование модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза отрицательного порядка с согласованным источником».

В диссертационной работе получены эволюционные уравнения по данным теории рассеяния системы Захарова–Шабата с быстро убывающим потенциалом для отрицательного порядка mKdF уравнения методом обратной задачи. Доказано, что построенный потенциал является решением задачи Коши для данного уравнения в классе быстро убывающих функций.

Также установлена полная интегрируемость рассматриваемого уравнения, построены многосолитонные решения с использованием метода тройки матриц, а также решены задачи интегрирования при наличии подвижных собственных значений.

Кроме того, для матричного уравнения отрицательного порядка mKdF и соответствующей системы Захарова–Шабата методом обратной задачи получены решения задачи Коши в классе быстро убывающих функций.

Результаты исследования имеют важное значение для развития современной математической физики и теории дифференциальных уравнений.

Ulashish:

Новости